Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−10x+16)=0
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−10x+16=0 (Первым пиши меньший корень).

x1=
x2=

Answer 1

для начала разложим квадратный трехчлен на множители: x^2-10x+16=0; D=36; x1=2; x2=8; (x-2)(x-8); (x-a)(x-2)(x-8)=0 корни x1=a; x2=2; x3=8; a, 2, 8,;
1) a= -4; -4 2 8;
2) a= 5; 2 5 8;
3) а=14; 2 8 14;
корни квадратного уравнения: x1=2; x2=8