Question

50балов очень срочно N2 N3

Answer 1

Задача 2:
BD=7.5+4.5=12
Пусть х - одна часть, тогда: ВЕ=5х и ЕС=7х.
Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон.
Следовательно, $frac{AB}{AC} = frac{5}{7}$
Отсюда следует, что: АВ=5х, АС=7х
Аналогично:
$frac{BO}{OD}= frac{AB}{AD}$
Подставив известные величины, получим соотношение:
$frac{7,5}{4,5} = frac{AB}{AD}; frac{5}{3} = frac{5x}{AD}; AD= frac{5x*3}{5} =3x$
В треугольнике ABD по т.Пифагора выразим BD:
$BD= sqrt{ AB^{2} - AD^{2} } ; BD= sqrt{25x^2-9x^2}; BD = 4x =12; x=3$
AC=7x=7*3=21

Задача 3:
Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон. Отсюда:
$frac{BE}{EC} = frac{AB}{AC} ; frac{BE}{10} = frac{AB}{20}; 20BE=10AB; AB=2BE$
Аналогично:
$frac{AO}{OE} = frac{AB}{BE} = frac{2BE}{BE} = 2$