Question

1)решить уравнение cos(p/2-2x)=корень из 2 *cosx

 

2) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (-6пи;-5пи)

Answer 1

$cos (frac{pi}{2}-2x) = sqrt{2}cos x\ sin (2x) = sqrt{2}cos x\ 2sin x cos x = sqrt{2}cos x\ begin{cases} cos x= 0\ sin x = frac{sqrt{2}}{2} end{cases}\ begin{cases} x = pi k_1 + frac{pi}{2}, k_1 in Z\ x = pi k_2 + (-1)^{k_2}frac{pi}{4}, k_2 in Z end{cases}\ \ -6 pi < x < -5 pi\ \ x in {-5.75 pi; -5.5 pi; -5.25 pi }$