Question

1)Выполнить разложение вектора АВ по координатными векторам,если точка А(0;6;7);В(8;-1;10).2) Найти длину вектора АВ,3)Найти угол соs альфа между АВ

Answer 1

Даны две точки: А(0;6;7) и В(8;-1;10).

1) АВ:((8-0=8; -1-6=-7; 10-7=3) = (8;-7;3).

2) L(AB) = √(8²+(-7)²+3²) = √(64+49+9) = √122.

3) Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов.
Косинус угла двумя векторами a, b определяется по формуле:
cosα = (ax*bx+ay*by+az*bz)/(√(ax²+ay²+az²)*√(bx²+by²+bz²)).