Question

в треугольной пирамиде SABC проведено сечение A1B1C1 параллельно плоскости основания .Известно , что AS=12 см , SB+CC1=19 см , SC+BB1=17 см .Определите длину ребер SB и SC.

Answer 1

Достроим эту усеченную пирамиду до правильной пирамиды РАВС и проведем высоту РН1Н, где H1 ∈ A1B1C1, H ∈ ABC      Так как  то А1С1 — средняя линия ΔРАС. Поэтому AA1 = А1Р; CC1 = C1P. Аналогично ВВ1 = В1Р. Но тогда PH1= HH1 = 1 дм. Проведём апофему РМ1М грани PCB. РМ1 = М1М. Найдем РМ1:(так как H1 — центр ΔА1В1С1).