Question

Помогите,пожалуйста решить

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{cosx}{x} = frac{1}{0} = infty$

$lim_{x to 0} frac{cosx-1}{x}= frac{1-1}{0}= frac{0}{0}$
Применим первое правило Лопиталя, возьмём производную отдельно от числителя и знаменателя, получим
$lim_{x to 0} frac{(cosx-1)'}{(x)'}= lim_{x to 0} frac{-sinx}{1} = frac{0}{1}=0$