Question

Известно, что sint-cost=0,3
Найдите sin^3t-cos^3t

Answer 1

Упростим sin^3 t - cos^3 t, выразив всё через sin x - cos x:
$sin^3t-cos^3t=(sin t-cos t)(sin^2t+sin tcos t+cos^2t)=\=(sin t-cos t)(-frac12(sin t-cos t)^2+frac32(sin^2 t+cos^2t))$

sin t - cos t по условию 0,3, а sin^2 t + cos^2 t = 1 по основному тригонометрическому тождеству.

Итого все равно 0,3 * (-0,3^2 + 3)/2 = 0.4365.