Question

Упростите выражение (x+2)(x^2-2x+4)(x^3-8)+64 и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство |x|=1

Answer 1

Упростим выражение:
(x+2)(x^2-2x+4)(x^3-8)+64=(x^3+8)(x^3-8)+64=(x^6-64)+64=x^6
Найдем значения х, при которых верно равенство |x|=1:
x=+-1
Подставим полученные значения х в упрощенное выражение:
x^6=1^6=(--1)^6=1
Ответ: 1