Question

помогите пжл,буду очень благодарна) дано:АВС-треугольник,на стороне АВ лежит точка М,на стороне ВС лежит точна N.АМNК-ромб.АВ=4,АС=6. Найти:Периметр АМNК-?

Answer 1

Обозначим за х сторону ромба.

Из подобия треугольников - (6 - х) / 6 = х / 4

24 - 4х = 6х

10х = 24

х =2,4

Периметр равен 2,4 * 4 = 9,6.

Answer 2

Тут два подобных треугольника ABC - большой, и MBN - маленький.
MN/AC=MB/AB
Пусть MN - x, тогда и сторона АМ тоже x, так как у ромба все стороны равны.
Получается МN=x,AC=6,AB=4,MB=4-x.
Подставляем в MN/AC=MB/AB
x/6=(4-x)/4
x*4=(4-x)*6
4x=24-6x
10x=24
x=24/10
x=2,4
P= 4x = 2,4*4 = 9,6