Question

Помогите)
упростите выражение IX^2-2x+3I+I-x^2-5I
^2 означает во 2-ой степени

Answer 1

Имеем выражение: $left| x^2 - 2x + 3 right| + left| -x^2 - 5 right|$.

1. Вначале заметим, что $x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2 > 0$ при любых значениях $x$. Это означает, что равенство $left| x^2 - 2x + 3 right| = x^2 - 2x + 3$ также является верным при любых значениях $x$.

2. Теперь рассмотрим выражение под вторым модулем. Поскольку $-x^2 - 5 = -(x^2 + 5) < 0$ при любых значениях $x$, то, пользуясь определением модуля, имеем: $left| -x^2 - 5 right| = left|-(x^2 + 5)right|=x^2 + 5$.

3. Таким образом:
$left|x^2 - 2x + 3 right| + left| -x^2 - 5 right|=x^2 - 2x + 3 + x^2 + 5 = 2x^2 - 2x + 8$.