Question

Вычислить предел
lim(1-x)^2*tg(пx/2)
x->1

Answer 1

$limlimits _{x to 1} , left ( (1-x)^2cdot tgfrac{pi x}{2}right )=[0cdot infty ]=limlimits _{x to 1} frac{(1-x)^2}{ctgfrac{pi x}{2}} =[ frac{0}{0} ]=\\=limlimits _{xto 1} frac{-2(1-x)}{-frac{1}{sin^2frac{pi x}{2}}cdot frac{pi}{2}} =limlimits _{xto 1} frac{-4(1-x)cdot sin^2frac{pi x}{2}}{pi } =[frac{-4cdot 0cdot 1}{pi }]=0$