Question

найти уравнение плоскости которая проходит через точку А(-2;4;-1) перпендикулярно прямой $frac{x-2}{-3} = frac{с+5}{3} = frac{z+1}{4}$

Answer 1

прямая перпендикулярна плоскости, значит эта прямая параллельна нормальному вектору плоскости, то есть направляющий вектор S прямой равен нормальному вектору N плоскости

S=N=(-3; 3; 4)

Уравнение плоскости:

А(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0, для которой N=(A; B; C) и A(x0; y0 ; z0)

-3(x+2)+3(y-4)+4(z+1)=0
-3x+3y+4z-14=0  |*(-1)
3x-3y-4z+14=0 - это ответ