Question

Тело, начальная скорость которого υ = 10 м/с, движется прямолинейно с ускорением а = 1,5 м/с2. Во сколько раз изменится импульс тела при прохождении им пути S = 100 м?

Answer 1

Рассмотрим следующие моменты времени: (1) - начальный момент и (2) - момент времени, когда тело прошло путь S = 100 м.
В силу формулы $p = mv$, отношение импульсов тела в моменты времени (1) и (2) равно отношению его скоростей:
$frac{p_2}{p_1} = frac{v_2}{v_1}$.
Поэтому для ответа на вопрос, во сколько раз изменится импульс тела, достаточно найти $frac{v_2}{v_1}$.

Воспользуемся хорошо известной из кинематики формулой:
$S = frac{v_2^2 - v_1^2}{2a}$,
откуда
$v_2 = sqrt{2aS + v_1^2} = sqrt{2*1,5*100 + 100} = 20$.
Таким образом,
$frac{p_2}{p_1} = frac{v_2}{v_1} = frac{20}{10} = 2$.

Ответ: в 2 раза.