Question

Помогите пожалуйста со 2( нужно решить уравнения)

Answer 1

1) $sqrt{x+8} =x-4$
$left { {{x-4 geq 0} atop {( sqrt{x+8})^2=(x-4)^2 }} right.$
$left { {{x geq 4} atop {x+8= x^{2} -8x+16}} right.$
$left { {{x geq 4} atop {x^{2} -9x+8=0}} right.$
$x^{2} -9x+8=0$
$D=(-9)^2-4*1*8=81-32=49$
$x_1= frac{9+7}{2} =8$
$x_2= frac{9-7}{2} =1$ - ∅

Ответ: 8

2) 
$sqrt{x-2+2 sqrt{x+6} }=4$
$x+6 geq 0$
$x geq -6$

$( sqrt{x-2+2 sqrt{x+6} })^2=4^2$
${x-2+2 sqrt{x+6} }=16$
$2 sqrt{x+6} }=18-x$
$left { {{18-x geq 0} atop {(2 sqrt{x+6} })^2=(18-x)^2}} right.$
$left { {{x leq 18} atop {4({x+6} )}=(18-x)^2}} right.$
$left { {{x leq 18} atop {4x+24}=324-36x+ x^{2} }} right.$
$left { {{x leq 18} atop { x^{2}-40x+300=0 }} right.$
$x^{2}-40x+300=0$
$D=(-40)^2-4*1*300=1600-1200=400$
$x_1= frac{40+20}{2}=30$ ∅
$x_2= frac{40-20}{2}=10$
Ответ: 10