Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:
1) $y = - x^{2} + 9, y = 0$
2) $y = - x^{2} + 9, y = 5$

Answer 1

1
y=-x²+9,y=0
-x²+9=0
x²=9
x=-3 U x=3
$S= intlimits^3_{-3} {(-x^2+9)} , dx =-x^3/3+9x|3-(-3)=-9+27-9+27=36$
2
y=-x²+9,y=5
-x²+9=5
x²=4
x=-2 U x=2
$S= intlimits^2_{-2} {(-x^2+4)} , dx=-x^3/3+4x|2-(-2)=-8/3+8-8/3+8=$$32/3$