Question

Помогите с алгеброй, пожалуйста
Тема: степень с целым показателем

Answer 1

$1); ; frac{24^{2k-2}}{2^{4k-6}cdot 6^{2k-5}} = frac{(3cdot 2^3)^{2k-2}}{2^{4k-6}cdot (2cdot 3)^{2k-5}}} = frac{3^{2k-2}cdot 2^{6k-6}}{2^{4k-6}cdot 2^{2k-5}cdot 3^{2k-5}} =frac{3^{2k-2-2k+5}cdot 2^{6k-6}}{2^{4k-6+2k-5}} =\\= frac{3^{3}cdot 2^{6k-6}}{2^{6k-11}} = 3^3cdot 2^{6k-6-6k+11} =3^3cdot 2^5=27cdot 32=864\\\2); ; frac{5^{2n+2}cdot 2^{2n+2}}{20cdot 10^{2n}} = frac{10^{2n+2}}{20cdot 10^{2n}} = frac{10^2}{20}= frac{100}{20}=5$