Предмет: Геометрия, автор: shkolnik1337

5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Ответы

Автор ответа: Smoggi
0

Пусть АВ=АС=а, ВМ=СМ=в, АМ=с.

Тогда периметр ΔАВС=АВ+ВС+АС=2а+2в=2(а+в)=32

тогда а+в=16 (см)  [1]

 

Периметр ΔАВМ равен АВ+ВМ+АМ=а+в+с=24 (см) [2]

 

Отнимаем от уравнения (2) уравнение (1):

а+в+с-а-в=24-16

с=8(см)

с=АМ - искомая высота

 

Ответ: 8 см.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: oola2754