Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см а сторона основания 4 см найдите объём пирамиды

Answer 1

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Объем пирамиды вычисляется по формуле
V=1/3Soсн*H,где Sосн- площадь основания(треугольника), Н-высота пирамиды
Soсн=sqrt р(р-a)(p-b)(p-c), где р-полупериметр
р=4+4+4/2=12/2=6
Sосн=sqrt 6(6-4)(6-4)(6-4)=sqrt6*8=sqrt48=4sqrt3
V=1/34sqrt3*6=8sqrt3