Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Пусть первая труба пропускает в минуту х литров воды, тогда вторая - х+4 литров воды.
$frac{480}{ x} - frac{480}{ x+4} =4$
$480x + 1920 - 480x = 4 x^{2} +16x$
$4 x^{2} + 16x - 1920 = 0$
$x^{2} + 4x - 480 = 0$
D =  b$^{2}$ - 4ac = 16 + 920 = 1936 = $44^{2}$
$x_{1} = frac{- b - sqrt{D} }{2a} = frac{-4 - 44}{2} = - 21$ - не подходит по условиям задачи, т.к. число отрицательное
$x_{1} = frac{- b + sqrt{D} }{2a} = frac{-4 + 44}{2} = 20$ литров пропускает первая труба в минуту
20 + 4 = 24 литра пропускает вторая труба в минуту

Ответ: 24 литра пропускает вторая труба в минуту.