Question

по заданному значению функции найдите значения остальных функций
tg a=8/15 и пи<а<3пи/2

Answer 1

$tg alpha = frac{8}{15} \\1+tg^2 alpha = frac{1}{cos^2 alpha } quad to quad cos^2 alpha = frac{1}{1+tg^2 alpha } ; ,; ; cos alpha =pm frac{1}{sqrt{1+tg^2 alpha }}\\pi textless alpha textless frac{3pi}{2} ; ; to ; ; cos alpha textless 0; ,; cos alpha =-frac{1}{sqrt{1+tg^2 alpha }}=-frac{1}{sqrt{1+frac{64}{225}}}=-frac{15}{17}\\sin alpha textless 0; ; to ; ; sin alpha =-sqrt{1-cos^2 alpha }=-sqrt{1-frac{225}{289}}=- frac{8}{17}$

$ctg alpha = frac{1}{ tgalpha } ; ; to ; ; ctgalpha =frac{15}{8}$