Question

На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Answer 1

На 1 полке  х  книг, а на 2 полке  у книг, что вместе равно  (х+у)=110.
Со 2 полки переставили на 1 полку у/2 книг,
 тогда на 1 полке стало  (х+у/2) книг,
а на 2 полке осталось  (у-у/2)=у/2 книг.
По условию на 1 полке книг стало в 4 раза больше, чем на 2 полке,
то есть имеем уравнение   х+у/2=4*у/2 .

$x+y=110quad to qquad x=110-y\\x+ frac{y}{2} = 4cdot frac{y}{2} quad to quad x=2y- frac{y}{2} ; ,; ; x= frac{3y}{2} \\110-y= frac{3y}{2} \\110=y+frac{3y}{2}\\110=frac{5y}{2}\\220=5y\\y=220:5\\y=44\\x=110-44=66$