Question

Перпендикуляр,опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции,делит его на части,имеющие длины 22 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Answer 1

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, является высотой. Опустим второй перпендикуляр из вершины второго угла и получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны 15. Перпендикуляры образуют прямоугольник, следовательно, меньшее основание трапеции будет равно 22-15=7. Большее основание, в свою очередь, равно 15+15+7= 37. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, значит средняя линия равна (37+7)/2= 44/2=22. Ответ: 22