Question

при делении двузначного числа на сумму его цифр в части получаем 7, а в остатке 3. Найдите это число, если известно, что при перестановке его цифр получаем число меньше исходного на 36. Развязать системой!!! Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

пусть Х - цифра, обозначающая десятки искомого числа, У - единицы данного числа, тогда число имеет вид 10х+у

Составляем первое уравнение системы и упрощаем его:
10х + у = (х+у)*7 + 3
10х + у = 7х + 7у + 3
10х + у -7х - 7у =3
3х - 6у = 3 
х - 2у = 1
х = 1 + 2у

Составляем и упрощаем второе уравнение:
10х + у = 10у + х + 36
10х + у - 10у - х = 36
9х -9у = 36
х - у = 4

Записываем и решаем систему:

$left { {{x=1+2y} atop {x-y=4}} right. \ left { {{{x=1+2y} atop {1+2y-y=4}} right. \ left { {{{x=1+2y} atop {y=3}} right. \ left { {{x=7} atop {y=3}} right.$

Искомое число 73

Проверим первую часть условия:
73 : (7 + 3) = 7 (3 в остатке)
И вторую часть условия:
73 - 37 = 36