Question

Пожалуйста помогите, решите логарифмическое неравенство: ( _ по осн.) : log_3(x+4)(x-1)

Answer 1

Уточните условие (<,>,≤,≥)

Answer 2

log_3(x+4)(x-1)< log_3(x-1)

Answer 3

log_3(x+4)(x-1)< log_3(x-1);
Решим систему неравенств:
(x+4)(x-1)<(x-1), (1)
(x+4)(x-1)>0, (2)
(x-1)>0; (3)

(1) (x+4)(x-1)-(x-1)<0;
(x-1)(x+4-1)<0;
(x-1)(x+3)<0;
x∈(-3;1).

(2) (x+4)(x-1)>0;
x∈(-∞;-4)∪(1;+∞).

(3) x-1>0;
x>1.
x∈(1;+∞).

Как видно из решения, общих промежутков нет.
Это можно увидеть, отметив промежутки на координатной прямой.
Ответ: нет решений.