Question

вершины треугольника abc имеют координаты a(-8 7 -4) b(-6,5,-3) c(-5,3,-4) найдите площадь треугольника abc

Answer 1

По координатам вершин треугольника находим длины сторон.
АВ = с = √((-6-(-8))²+(5-7)²+(-3-(-4))²) = √(4+4+1) = √9 = 3.
Аналогично определяем:
ВС = а = √6 = 2,4494897,
АС = в = √25 = 5.
Площадь находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (а+в+с)/2 = ( 2,44949 + 5 + 3) / 2 =  5,224745.
Подставив значения в формулу, получим:
S =  2,69258 кв.ед.