Question

Найдите область определения функции:

Answer 1

область определения функции y=√[√(6+7x-3x²)/(-3x²+2x+8)]


(6+7x-3x²)≥0
(-3x²+2x+8)>0
                                    -                   +                      -      
1)  (6+7x-3x²)≥0     ----------(-2/3)//////////////////////(3)-------
  3x²-7x-6=0
D=49+4·3·6=121=11²
x1=-2/3
x2=3
                                ----------[-2/3)/////////////////////////////(3]-------
                               -                      +                   -
2)(-3x²+2x+8)>0   ------(-4/3)/////////////////////////////(2)------------
3x²-2x-8=0
D=4+4·3·8=100=11²
x1=(2-10)/6=-4/3
x2=12/6=2

т.о область определения функции y=√[√(6+7x-3x²)/(-3x²+2x+8)]
x∈[-2/3; 2)