Question

Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).

ДО ЗАВТРА!

 

Answer 1

Смысл решения задания в том, что не нужно пытаться высчитать площадь каждого кусочка в отдельности, а надо считать площади проекций сторон. Всего их будет три. Чтобы было понятнее, представим, что смотрим на многогранник сверху. Что мы видим? Прямоугольник со сторонами 4 и 6, и то, что многогранник сверху идёт "ступенькой" совершенно не имеет значения.

Таким образом, проекции снизу и сверху имеют площади:

$4cdot6=24$

В проекции спереди и сзади уже нужно высчитывать площадь как сумму площадей двух прямоугольников:

$4cdot3+3cdot2=12+6=18$

Точно также в проекции с обеих боков:

$6cdot3+3cdot2=18+6=24$

Теперь считаем площадь всей поверхности, не забывая о том, что каждую площадь проекции нужно брать дважды:

$S=2cdot24+2cdot18+2cdot24=48+36+48=132$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Answer 2

Найти площадь каждой части

4*6+3*6+3*6+4*3+4*3+3*4+3*1+2*3+2*3+3*2+3*2+3*3=

24+18+18+12+12+12+3+6+6+6+6+9=132