Question

Биссектрисы A и D параллелограма ABCD пересекаются в точке E стороны BC.Докажите,что E-середина BC

Answer 1

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию па­рал­ле­ло­грам­ма   — се­ку­щая при па­рал­лель­ных пря­мых, сле­до­ва­тель­но, углы  и  равны как на­крест ле­жа­щие. По­сколь­ку  тре­уголь­ник  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да  Ана­ло­гич­но, тре­уголь­ник  — рав­но­бед­рен­ный и  Сто­ро­ны  и  равны, как про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма, сле­до­ва­тель­но:

 Таким об­ра­зом, точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны