Question

Если ни одно из целых чисел a и b не кратно 3, то сумма их квадратов при делении на 3 дает в остатке?

Answer 1

если ни одно из целых чисел a и b не кратно 3 то числа a и b можно записать в виде
$a=3k^+_-1; b=3l^+_-1$, где k,l - некоторые целые числа

$a^2+b^2=(3k^+_-1)^2+(3l^+_-1)^2=9k^2^+_-6k+1+9l^2^+_-6l+1=3(3k^2+3l^2^+_-2k^+_-2l)+2$
а значит остаток от деления квадратов данных чисел будет равным 2
ответ: 2

Answer 2

спасибо