Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 8 и 6, боковое ребро равно 4,8.Найдите величину угла, образованного плоскостями ABC и A1BD.

Answer 1

1)
$ABDA_1-$ двугранный угол
$textless A_1OA-$  линейный угол двугранного угла $ABDA_1$,  так как 
$A_1O$ ⊥ $BD$ (по теореме о 3-х перпендикулярах)
$AO$ ⊥ $BD$ ( $AC$ ⊥ $BD$ как диагонали прямоугольника)

2) $AB=8$
$AD=6$
$ABCD-$ прямоугольник, значит $textless A=90к$
Δ $ADB-$ прямоугольный
По теореме Пифагора: 
$BD^2=AD^2+AB^2$
$BD^2=6^2+8^2$
$BD^2=100$
$BD=10$
$BD=AC=10$
$AO= frac{1}{2}AC=5$
Δ $AA_1O$ :
$tg textless A_1OA= frac{AA_1}{AO}$
$tg textless A_1OA= frac{4.8}{5} = frac{24}{25}$
$textless A_1OA=arctg frac{24}{25}$

Ответ: $textless A_1OA=arctg frac{24}{25}$

Answer 2

а сколько будет ответ в градусах просто мне тут указано а) 90 градусов

Answer 3

б) 60 градусов, в) 45 градусов и г) 30 градусов