Question

Основанием правильной пирамиды МАВСД является квадрат АВСД, ребро МД перпендикулярно к плоскости основания. Найти полную поверхность пирамиды.

Answer 1

АВ=ВС=СД=АД=ДМ=а, Sосн=а^2, Sамд=0,5*МД*АД=0,5а^2, АМ=а*корень2, Sавм=0,5*АМ*АВ=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, Sбок=2(Sамд+Sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), S=Sбок+Sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2