Question

Ребят помогите плиз. по алгебре тема. доказательство неравенств. вот пример: x^2-3x+y^2+3>0

Answer 1

выделим полные квадраты, опираясь на то, что любое действительно число в квадрате больше либо равно нулю:

$x^2-3x+y^2+3 textgreater 0 \ \ x^2-2* frac{3}{2} x+ frac{9}{4} -frac{9}{4}+y ^{2}+3 textgreater 0 \ \ (x- frac{3}{2} )^2+y^2+3- frac{9}{4} textgreater 0 \ \ (x- frac{3}{2} )^2+y^2+frac{3}{4} textgreater 0$
-это и есть доказательство, так как 
$(x- frac{3}{2} )^2 geq 0$
и
$y^2 geq 0$

Значит 
$(x- frac{3}{2} )^2+y^2+frac{3}{4} textgreater 0$