Question

укажите решение неравенства 25х^2>или равно 4

Answer 1

$25x^2geq 4\ \ x^2geq dfrac{4}{25}\ \ |x|geqdfrac{2}{5}$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$left[begin{array}{ccc}xgeqdfrac{2}{5}\ \ xleq-dfrac{2}{5}end{array}right$

Ответ: x ∈ (-∞; -2/5] ∪ [2/5; +∞).

Answer 2

Ответ:

(-∞; -0,4] ∪ [0,4; +∞).

Объяснение:

$25x^{2}geq 4;\25x^{2}-4geq 0;\(5x-2)(5x+2)geq 0;$

Решим неравенство методом интервалов. Рассмотрим функцию

f(x) = (5x-2)(5x+2).

D(f) = ( -∞; +∞).

Нули функции: -0,4 и 0,4.

Нули функции разбивают область определения на три промежутка, в каждом из которых функция непрерывна и не обращается в нуль, а значит сохраняет свой знак.

f(x) $geq$0, если x∈ (-∞; -0,4] ∪ [0,4; +∞).