Предмет: Алгебра, автор: Морозко28

доведіть що рівняння x^4+7x^2-12x+5=0 не має дійсних коренів

Ответы

Автор ответа: KayKosades
0
Преобразуем левую часть уравнения:
x^4+7x^2-12x+5=x^4-x^2+8x^2-12x+5= \ =(x^2)^2-2 frac{1}{2} x^2+ frac{1}{4} + (sqrt{8}x) ^2-2sqrt{8} frac{6}{ sqrt{8} } x  + frac{36}{8} +5- frac{36}{8} - frac{1}{4}  =\ =(x^2- frac{1}{2} )^2+( sqrt{8} x- frac{6}{ sqrt{8} } )^2+ frac{1}{4}
Теперь легко видеть, что левая часть всегда положительна, а значит уравнение действительных корней не имеет.
Ч.Т.Д.
Автор ответа: Морозко28
0
большое-большое спасибо)))
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: john77892