Question

Объём цилиндра равен 16. Найдите объём цилиндра, если его высоту уменьшить в три раза, а радиус - увеличить в три раза.

Answer 1

Объем цилиндра вычисляют по формуле Vцил = πR²H, где R - радиус основания, Н - высота.

По условию в новом цилиндре Н₁ = Н/3, R₁ = 3R.

Поэтому объем нового цилиндра равен

V₁ = πR₁²H₁ = π · (3R)² · Н/3 = π · 9R² · Н/3 = 3πR²Н = 3V.

Т. к. по условию V = 16, то V₁ = 3 · 16 = 48.

Ответ: 48.