Question

сколько различных чисел можно составить,переставляя цифры числа 121232? Ответ:60

Answer 1

Кол-во таких чисел=$frac{P}{P1P2}$.

Здесь P -общее кол0во перестановок 6 чисел : P=6!=60*12 

P1 - число перестановок цифры 1 в этом числе. То есть мы как бы путем деления общего числа перестановок на число перестановк конкретной цифры убираем повторяющиеся перестановки, образуемые этой цифрой. Так как кол-во единиц в наборе 2 штуки, то

P1=2!=2

Аналогично для P2=3!=6 

P= $frac{60*12}{2*6}$=60. 

если бы например в наборе были бы только единицы напрмиер, то получилось бы единственное возможное число, что доказывает некоторую универсальность моей формулой