Question

Решить уравнения:(2x-3)(x+1)=x^2+17; x^4-x^2-12=0; (x^2+x+6)(x^2+x-4)=144

Answer 1

1) раскрываем скобки: 2x^2+2x-3x-3-x^2-17=0; x^2-x-20=0; D=81; x1=5; x2=-4; Ответ: x1=5; x2=-4 2)делаем замену переменной: y=x^2; y^2-y-12=0; D=49; y1=4; y2=-3; x^2=4; x1=2; x2=-2; x^2=-3 - нет корней; Ответ: x1=2; x2=-2; 3)делаем замену переменной: y=x^2+x; (y+6)(y-4)=144; y^2-4y+6y-24=0; y^2+2y-24=0; D=100; y1=4; y2=-6; x^2+x-4=0; D=17; x1=-1+кор(17)/2; x2=1-кор(17)/2; 2 x^2+x+6=0; D<0; Ответ: x1=-0,5+0,5кор(17); x2=-0,5-0,5кор(17)