Question

Раскройте скобки в выражении: (1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^2012)

Answer 1

$a^{n}-b^{n}=\\=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})\\\(1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^{2012})=1^{2013}-x^{2013}=1-x^{2013}$