Question

В прямоугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АВО равен 400. Найти углы между диагоналями прямоугольника ( АОВ и ВОС)

Answer 1

BO=OA-т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник ABO-равнобедренный. Следует, что угол ABO=углу BAO, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит угол AOB=180-(40+40)=100-т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол AOD=180-100, т.к. они смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов. Ответ: AOD=100;AOB=80