Предмет: Алгебра, автор: lera26584903

2*6^х=72
2^х+2^х-3=18
4^х+2^х+1-80=0

Ответы

Автор ответа: Minsk00
0
2*6^х=72
2^х+2^х-3=18
4^х+2^х+1-80=0

Решение
2*6^x=72
6^x=36
6^x=6^2
x=2
Или логарифмируя уравнение 
6^x=36 по основанию 6
log_66^x=log_636
xlog_66=2log_66
x=2

2^x+2^{x-3}=18
Выносим общий множитель 2^x
2^x(1+2^{-3})=18

2^x(1+ frac{1}{2^3})=18
2^x* frac{9}{8} =18
2^x=16
2^x=2^4
x=4

4^x+2^{x+1}-80=0
2^{2x}+2*2^x-80=0
Замена переменных у=2^x
y²+2y-80=0
D =2²-4*(-80) = 4+320 =324
y_1= frac{-2-18}{2} = frac{-20}{2}=-10  не подходит так как 2^x>0
y_2= frac{-2+18}{2} = frac{16}{2}=8
Находим значение х
2^x=8
2^x=2^3
x=3

Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: milana72577
Предмет: Математика, автор: lesikatania
Предмет: Математика, автор: 77015011371d