Question

Решите систему уравнений методом подстановки: x • y = 12
x + y = 8
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: x^2 - 2 y^2 = 14
x^2 + 2 y^2 = 18
Сумма цифр двузначначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36. Найдите данное число.

Answer 1

Решение смотри в приложениях

Answer 2

1
{x*y=12
{x+y=8
Применим теорему Виета
x=6 U y=2 или x=2 U y=6
(6;2)(2;6)
2
{x²-2y²=14
{x²+2y²=18
прибавим
2x²=32
x²=16
x1=-4⇒16+2y²=18⇒2y²=2⇒y=+-1
x2=4⇒y=+-1
(-4;-1);(-4;1);(4;-1);(4;1)
3
х-число 10,у число единиц
{x+y=10
{10y+x-(10x+y)=36⇒10y+x-10x-y=36⇒9y-9x=36⇒y-x=4
прибавим
2у=14
у=7
х=10-7
х=3
Ответ число 37