Question

Вычислите площадь закрашенной фигуры? Если возможно с обьяснениями

Answer 1

Четырехугольник АВСД - квадрат, в котором полуокружности вырезали 4 "лепестка". 

Рассмотрим полуокружность АОД.  

Её площадь - половина площади окружности с диаметром АД, т.е. радиуса 5 см. 

Тогда площадь этой полуокружности 0,5•π r² =0,5•25π=12,5π см²

Площадь треугольника АОД=ОН•АД:2

ОН=АВ:2=5 см. 

S ∆ АОД=5•10:2=25 см²   

Тогда площадь полукруга вне этого треугольника равна площади двух половин лепестка, т.е. площади одного лепестка. 

Его площадь  12,5π см² - 25 см² , а таких лепестков 4. 

Общая площадь всех четырех, т.е. площадь закрашенной фигуры 

S=4•(12,5π - 25)=50π-100=50•(π-2) см² или 57 см²