Question

В трапеции ABCD AD - большая часть основании . Через вершину C проведена прямая , параллельная AB , до пересечения с AD точке E, DE=6см, AE=9см. Найдите :
a)длину средней линии трапеции
б)периметр трапеции, если периметр треугольника CDE равен 19 см

Answer 1

$ABCD -$ трапеция 
$AE=9$ см
$DE=6$ см

$CE$ ∩ $AD=E$
$CE$ ║ $AB$  (по условию)
$BC$ ║ $AD$  (по определению трапеции)
Значит $ABCE -$ параллелограмм
$BC=AE=9$ см
$AD=AE+ED=9+6=15$ см

а)
$m-$ средняя линия
$m= frac{BC+AD}{2}= frac{9+15}{2}=12$ см

б)
$P_{CED}=19$ см
$P_{ABCD}=AB+BC+AD+CD$

$P_{CED}=CE+CD+ED$
$AB=CE$ ( т. к. $ABCE -$ параллелограмм)

$P_{ABCD}=CE+BC+AE+ED+CD$
$P_{ABCD}=9+9+ED+CD+CE$
$P_{ABCD}=9+9+ P_{CED}$
$P_{ABCD}=18+19$
$P_{ABCD}=37$ см

Ответ: 12 см;  37 см

Answer 2

Спасибо;3