Question

√180*(√5/4+4/√5) найдите значение выражения

Answer 1

Всек просто, сначала преобразуем выражение в скобке (√180 не трогаем).

$sqrt{180}*(frac{sqrt{5}}{4}+frac{4}{sqrt{5}})=\ sqrt{180}*(frac{sqrt{5}*sqrt{5}+4*4}{4*sqrt{5}})=\ sqrt{180}*(frac{21}{4sqrt{5}});$
Далее, раскладываем √180 как 6√5:

$sqrt{180}*(frac{21}{4sqrt{5}})=\ 6*sqrt{5}*(frac{21}{4*sqrt{5}})=frac{3*21}{2}=1,5*21=31,5;$

Вот и все.