Question

Отрезок PO - биссектриса равнобедренного треугольника MKP (MK=KP), угол KMP - 70°. Вычислите градусную меру угла MPO.

Answer 1

сумма углов треугольника МКР=180
КРМ+КМР+МКР=180
Углы МКР и КМР=70гр(так как стороны РМ и РК равны).
КРМ=180-70+70=40
сумма углов треугольника МРО=180
угол РОМ=90гр(прямой угол, так как биссектриса дает прямой угол)
угол РМО=180-70+90=20гр
НО МОЖНО И ПО-ДРУГОМУ.
сумма углов треугольника МКР=180
угол КРМ=180-70+70=40
биссектриса РО, а биссектриса делит угол пополам, угол КРМ, следовательно, угол МРО=1/2*40=20