Question

найдите меньший угол треугольника если две его стороны видны из центра описанной окружности под углами 110 градусов и 150 градусов.

Answer 1

Если центральные углы равны 110 и 150 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 55 и 75 град. Третий угол треугольника: 180-(55+75)=50 град.

Ответ: больший угол треугольника 50 град.

Answer 2

Вписанный угол в 2 раза меньше центрального.

Угол А = 110/2 = 55 градусов,

Угол В = 150/2=75 градусов,

Угол С = 180 - (55+75) = 180-130=50 градусов - он наименьший.