Question

При каком значении параметра b уравнение (b+5)x(в квадрате)+2b+10)x+4-0 имеет только один корень? Варианты ответов: а)-5 б)5 с)1 d)-1

Answer 1

(b+5)x²+(2b+10)x+4=0

Первый случай, при нем это не квадратное уравнение, а линейное

b = -5:

0*x²+0*x+4=0

4=0

невозможно

Второй случай, возможно у вас в школе не рассматривают пока еще 1, но по идее его нужно рассматривать :)

b =/= -5

Один корень - дискриминант равен 0

D = (2b+10)²-4*(b+5)*4 = 4b²+40b+100-16(b+5) = 4b²+40b+100-16b-80=4b²+24b+20

 

4b²+24b+20=0                                           D=576-4*4*20=256=16²

 

$b±=frac{-24±16}{8}$ </var></p> <p> </p> <p><img src=[/tex]b₁=frac{-24+16}{8}=-1" title="b₁=frac{-24+16}{8}=-1" alt="b₁=frac{-24+16}{8}=-1" />

$<var></var>b₂=frac{-24-16}{8} =-5$

 

$<var>b₁=frac{-24+16}{8}=-1$

$b±=frac{-24±16}{8}$

 

$<var>b₁=frac{-24+16}{8}=-1$

[tex]b₂=frac{-24-16}{8} =-5" /> - не подходит(выше рассмотрел случай)

 

Выходит, что ответ d)

Проверяй вычисления, я без бумажки прямо в окошке ответа решал.