Question

К плоскости равнобедренного треугольника АВС со сторонами АВ=ВС=5, АС=8 проведен перпендикуляр АН длиной 1.4. Найдите расстояние от точки Н до стороны ВС треугольника.

В том числе интересует рисунок к задаче! 

Answer 1

По формуле Герона найдём площадь ΔАВС:

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{9(9-5)(9-5)(9-8)}=\\=sqrt{9cdot4cdot4cdot1}=sqrt{144}=12$

 

С другой стороны:

$S=frac{BCcdot AH}{2}\\12=frac{5cdot AH}{2}\\24=5cdot AH\\AH=4,8$

 

Находим искомое расстояние от точки Н до стороны ВС (на рисунке - НО):

$HO=sqrt{4,8^2+1,4^2}=sqrt{23,04+1,96}=sqrt{25}=5$

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))