Question

Помогите решить алгебру пж!!!

Answer 1

$frac{x^2-1}{x^3+1}: frac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}= frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}cdot frac{x^2-x+1}{(x-1)^2}= frac{1}{x-1}$



$frac{a^2+a}{2a-8}cdot frac{a^2+a}{2a+8}: frac{3a^2+6a^2+3a}{a^2-16}= frac{1}{12}\\ frac{a(a+1)}{2(a-4)}cdot frac{a(a+1)}{2(a+4)}cdot frac{(a-4)(a+4)}{3a(3a+1)}= frac{1}{12}$

ОДЗ:

$a-4neq0\ aneq4\\ a+4neq0\ aneq-4\\ 3a(3a+1)neq0\\ 3aneq0\ aneq0\\ 3a+1neq0\ aneq- frac{1}{3}$


$frac{a(a+1)^2}{12(3a+1)}= frac{1}{12} (times 12) \\ (a+1)^2=(3a+1)\\ (a+1)^2-(3a+1)=0\\ a^2+2a+1-3a-1=0\\ a^2-a=0\\ a(a-1)=0\\ a-1=0\ a=1\\ a=0$
Не подходит по ОДЗ

Ответ: $a=1$