Question

При каких значения параметра уравнение $x^4+(1-2a)x^2+a^2-1=0$

а) не имеет решений

б) имеет четыре различных решения

Answer 1

D=(1-2a)^2-4a^2+4=0

1+4a^2-4a-4a^2+4=0

5-4a=0

a) 5-4a<0  a>5/4

б) 5-4a>0  a<5/4

x^2>0

a^2-1>0  a>1 Ua<-1

1-2a<0  a>1/2

 

б) a<-1 U (1;5/4)